日本語で「しかたがない」「しようがない」という時、大きく分けて２つあります。１つは、「あいつに何を言ってもしかたがないよ」という時のように、避けられない状況になった時に、半分あきらめた（「やむを得ない」に近い）形でその状況を受け入れる気持ちを表します。
もう１つは、「僕もハワイに行きたくてしかたがない」というように、動作などを強める意味（「我慢できない」気持ち）の使い方です。
この２つは英語にするともちろん違う表現になりますが、１番目と２番目の中でもそれぞれ違った状況であれば別の英語が適切なことがあります。それらを合わせて、今回は10通りの状況での「しかたがない」を英語で言ってみます。
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１．「やむを得ない」気持ちの「しかたがない」
日本語の「しかたがない」は本来こちらの意味から始まったようで、いかにも日本的な諦めの良さを感じますが、ここでは６つの状況について見ていきましょう。
（１）There is no point 〜ing
There is no point getting angry since you have lost the game. 試合に負けたのだから、怒ってもしかたがない。
There is no point asking him what's going on. 何が起きているのか、彼に聞いてもしかたがない。
この「しかたがない」は「無駄です」「意味がない」「どうにもならない」とも言える場合です。
There is no point in 〜ing と、in を伴って言うこともあります。
（２）It’s no use 〜ing
It's no use missing your family since you ran away from home. 自分で家出してきたのだから、家族を恋しがってもしかたがない。
It's no use expecting anything from him. 彼には何を期待してもしかたがない。
これは、「何の役にも立たない」、また「意味がない」「無駄だ」という時に使います。ふつう（１のグループで）「しかたがない」と言う場合は、たいてい今の（１）と（２）で問題ありません。
ところで、有名な次のことわざを習ったことがあると思います。
It is no use crying over spilt milk. 覆水盆に返らず。（こぼれてしまったミルクのことを泣いてもしかたがない）
日本語の方の由来は中国の話です。太公望という男がなまけもので妻に離縁されましたが、それから頑張って出世しました。それをみて元妻が復縁を求めてきましたが、太公望は盆の水を地面にこぼして、「これを元に戻すことができるか」と言ったという話です。つまり、「一度起きてしまった事はけっして元に戻す事はできない」ということわざですね。
（３）It cannot be helped.
It cannot be helped because you don't have money. お金がないのだからしかたがないよ。
It might look cruel but it can't be helped. 残酷に見えるかもしれませんが、それはしかたがないことです。
これは「どうしようもない」に近い意味の「しかたがない」に当たります。
（４）have to accept the fact that 〜
He had to accept the fact that he was a child and gave up. 彼は、子供だからしかたがないと言ってあきらめた。
You have to accept the fact that he was elected a director. 彼が取締役に選ばれたのだから君はしかたがないだろう。
直訳すると、〔that 〜〕という事実を受け入れるしかない（受け入れなければならない）という英語ですが、「〜せざるを得ない」とあきらめる気持ちの「しかたがない」にこれを使うことができます。
（５）unavoidable
Some pains are now unavoidable. 多少の傷みは今はしかたがない。
Given the real urgency of the problem, the decision is unavoidable. 問題が急を要することを考えれば、その決定もしかたがない。
unavoidableは、un-（反対）+ avoid（避ける）+ -able（できる）で「避けられない」。これを使って、何かが起こることを止める手立てがない時に「しかたがない」とあきらめる気持ちを表すことができます。
（６）no other choice
There's no other choice. しかたがないよ。
I had no other choice but to sue him. 私には、彼を裁判に訴える他にしかたがなかった。
no other choice は「他に選択肢がない」「これを選ぶしかない」で、「しかたがない」の訳語としては（１）（２）の次に広く使える表現です。また、There’s no other choice. の変形として、次のように反語的な疑問文で言うこともできます。
What choice do I have? しかたがないよ。（←どんな選択肢があるのか？ないだろう。）
２．「我慢できない」気持ちの「しかたがない」
こちらは、日本語の「しかたがない」の意味としては後からでてきたものですが、主に会話で使われる言い方です。動詞や形容詞を強める意味ということを反映して、英語でも強めの副詞を上手に使うと表現できる場合が多いです。
（７）really
His speech was so long that I got really sleepy. 彼のスピーチが長かったので、私は眠くてしかたなかった。
You are right. He is a really annoying man. 君の言うとおりだ。あいつはうっとうしくてしかたのない男だね。
「本当に」の really と「しかたがない」はすぐに結びつかないかもしれませんが、では他に「しかたがない」で知っている表現がここで使えるかと考えたら、ないと思いませんか？
「眠くてしかたなかった」は「とても（ひどく）眠かった」、「うっとうしくてしかたがない」も「ひどく（耐えられないほど）うっとうしい」なので、強めの副詞であれば必ずしも really でなくても大丈夫です。それが修飾する形容詞とのコロケーション（単語同士のつながりが不自然ではないか）に注意して選べばいいでしょう。
（８）so much
He loves his granddaughter so much. 彼は孫娘がかわいくてしかたがない。
I want so much to be home. 家に帰りたくてしかたがない。
so much も really と同じで強めの副詞ですが、この２つの例は両方とも動詞を強めています。「かわいくてしかたがない＝とても愛している」、「帰りたくてしかたがない＝とても帰りたい」と考えればいいですね。
次のbadlyもそうですが、こちらのグループ（我慢できない）は比較的単純に考えて適訳が見つかります。
（９）badly
I want a house badly. 家がほしくてしかたがない。
The sound is cracking badly. 音が割れてしかたがない。（←音がひどく割れている）
badly は「悪く」ではなく「ひどく」という意味です。主にネガティブな意味で強める副詞ですので、こういうケースに使うことができます。
（10）cannot help 〜ing / cannot help but 〜（原形）
I couldn't help crying when I heard the news. そのニュースを聞いて、泣けてしかたなかった。
I cannot help but wonder how he managed to find the way out. 彼がどうやって出口を見つけたのか、不思議でたまらない。
最後に、上の３つとは違うパターンですが、「〜せざるを得ない」の cannot help も「しかたがない」という状況の日本語にあてはまる場合があります。
いかがでしたか？
何の気なしに口にする「しかたがない」ですが、２つの意味のグループを意識して練習してみてくださいね！